Titre | Strong Central Limit Theorem for isotropic random walks in Rd |
Type de publication | Article de revue |
Auteur | Graczyk, Piotr , Loeb, Jean-Jacques , Żak, Tomasz |
Pays | Allemagne |
Editeur | Springer |
Ville | Berlin ; Heidelberg |
Type | Article scientifique dans une revue à comité de lecture |
Année | 2011 |
Langue | Anglais |
Date | 2011/10/01 |
Numéro | 1-2 |
Pagination | 153 - 172 |
Volume | 151 |
Titre de la revue | Probability Theory and Related Fields |
ISSN | 1432-2064 |
Mots-clés | Analyse, Probabilités et Statistique, Central, Gaussian, Logarithmic, Mathematical, Operations, Probability, Quantitative, Random, Statistics, Theoretical, Mathematical and Computational Physics |
Résumé en anglais | We prove an optimal Gaussian upper bound for the densities of isotropic random walks on Rd in spherical case (d ≥ 2) and ball case (d ≥ 1). We deduce the strongest possible version of the Central Limit Theorem for the isotropic random walks: if S~n denotes the normalized random walk and Y the limiting Gaussian vector, then Ef(S~n)→Ef(Y) for all functions f integrable with respect to the law of Y. We call such result a “Strong CLT”. We apply our results to get strong hypercontractivity inequalities and strong Log-Sobolev inequalities. |
URL de la notice | http://okina.univ-angers.fr/publications/ua127 |
DOI | 10.1007/s00440-010-0295-6 |
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