Applications holomorphes propres d'un domaine quasi-disqué sur un domaine disqué
| Titre | Applications holomorphes propres d'un domaine quasi-disqué sur un domaine disqué |
| Type de publication | Article de revue |
| Auteur | Boutat, Moha Ou Ali |
| Pays | France |
| Editeur | Elsevier |
| Ville | Paris ; Amsterdam |
| Type | Article scientifique dans une revue à comité de lecture |
| Année | 2009 |
| Langue | Français |
| Date | Mai 2009 |
| Numéro | 4 |
| Pagination | 335 - 347 |
| Volume | 133 |
| Titre de la revue | Bulletin des Sciences Mathématiques |
| ISSN | 1952-4773 |
| Mots-clés | Application quasi-homogène, Domaine pseudo-convexe, Domaines disqués et quasi-disqués, Fonction de Green, Fonctions plurisouharmoniques-application holomorphe propre, Green function, Plurisubharmonic functions, Pseudo-convex domains, Quasi-circular and complete circular domains, Quasi-homogeneous proper holomorphic mappings |
| Résumé en anglais | A result of F. Berteloot and G. Patrizio [F. Berteloot, G. Patrizio, A cartan theorem for proper holomorphic mappings of complete circular domains, Adv. Math. 153 (2000) 342–352] states that if f is a proper holomorphic map between two bounded complete circular domains Ω 1 and Ω 2 in C n + 1 ( n ⩾ 1 ), such that f − 1 { 0 } = { 0 } and such that the principal part f p of the Taylor expansions of f at the origine is nondegenerated i.e. f p − 1 { 0 } = { 0 } , then f = f p . Here, we give a partial extension of this result to the case where f is a nondegenerated proper holomorphic map between a quasi-circular domain Ω 1 and a complete circular domain Ω 2 , which are pseudo-convex but not necessarily bounded. We show that if f and its principal part f p are nondegenerated at the origine, then f p − 1 ( Ω 2 ) = Ω 1 . |
| Résumé en français | Un resultat de F. Berteloot et G. Patrizio [F. Berteloot, G. Patrizio, A cartan theorem for proper holomorphic mappings of complete circular domains, Adv. Math. 153 (2000) 342–352] dit que si f une application holomorphe propre entre deux domaines disqués et bornés Ω1 et Ω2 de Cn+1(n⩾1), telle que f−1{0}={0} et telle que la partie principale fp du développement de Taylor de f en 0 est non-dégénérée i.e. fp−1{0}={0}, alors on a : f=fpf=fp. Ici, nous donnons une extension partielle de ce resultat dans le cas où f est une application holomorphe propre, non-dégénérée entre deux domaines Ω1 quasi-disqué et Ω2 disqué, qui sont pseudo-convexes mais non forcément bornés. Nous montrons que si f et sa partie principale fpfp sont non-dégénérées à l'origine, alors fp−1(Ω2)=Ω1. |
| URL de la notice | http://okina.univ-angers.fr/publications/ua83 |
| DOI | 10.1016/j.bulsci.2008.12.004 |
| Lien vers le document | |
| Titre traduit | Proper holomorphic mappings between quasi-circular domains and complete circular domains |